Աստիճանային ֆունկցիա.

Աստիճանային ֆունկցիա

 f (x)= xⁿ  , երբ n- ը կենտ է:

1.      Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը ամբողջ թվային առանցքն է՝ D( f ) = (− ∞,∞):

2.      Ֆունկցիան կենտ է,քանի որ կենտ n-ի դեպքում  f(-x)=(-x)^n=-x^n=-f(x):

Հետևաբար՝ ֆունկցիայի գրաֆիկը համաչափ է կոորդինատների սկզբնակետի նկատմամբ:

3.      Ֆունկցիան ունի մեկ զրո՝ f (0)= 0 :

4.      Ֆունկցիան դրական է երբ՝  x ∈(0,∞) և բացասական է,երբ՝ x ∈(− ∞,0):Ֆունկղիայի գրաֆիկը գտնվում է առաջին և երրորդ քառորդներում:

5.      Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունն ամբողջ թվային առանցքն է՝ 

E( f ) = (− ∞,∞),քանի որ ֆունկցիան ընդունում է կամայական իրական արժեք: Հետևաբար՝ ֆունկցիան անսահմանափակ է և չունի մեծագույն և փոքրագույն արժեքներ:

F (x) = x³

Այժմ քննարկենք երբ f (x)= xⁿ  , երբ n- ը զույգ է:

1. Ֆունկցիայի որոշման տիրութն ամբողջ թվային առնցքն է` D(f )= (− ∞,∞):
2. Ֆունկցիան զույգ է:
3. Ֆունկցիան ունի մեկ զրո` f (0) = 0
4. Ֆունցիան դրական է երբ x-ը հավասար չէ 0-ի:
5. Ֆունցիան նվազում է (-○○ , 0] միջակայքում, և աճում է [0, +○○]:
6. Ֆունկցիայի փոքրագույն արժեքը 0-ն է, մեծագույն արժեք չունի:
7. Ֆունկցիայի արժեքբերի բազմությունը ոչ բացասական թվերի բազմությունն է` E(f) = [0, +○○) :